化虚为实，让思考可触摸可迁移

罗瑛嫲

教育家乌申斯基指出，一般来说，儿童是依靠形式、颜色、声音和感觉来进行思维的。苏霍姆林斯基说：“直观性是一种发展观察力和发展思维的力量。它能给认识带来一种情绪色彩。”他还强调：“如果孩子在适宜年龄没有形成发达的、丰富的情绪记忆，就谈不上在童年时期获得了完满的智力发展。”数学是思维的体操。为了满足小学生的发展需求，数学教师在开展综合实践活动教学时，可以设计多元化表征项目，将概念、法则化虚为实、化静为动，促使学生的多种感官参与数学学习，让思考可触摸可迁移。

注重内容设计，激活数学思维

新教材在总体课程设置上已经增加了一些以数学实践活动为主的内容。但为了更好地凸显学生的主体性和学习的专题性、综合性，小学数学教师应结合学生的年龄、心理特点，创新开发新教学内容，通过研究数学活动课，在充分吸收活动课程体系优点的前提下，进一步完善数学知识的拓展，让学生理解数学价值、学会数学推理、能够解决数学问题，从而提升学生的数学核心素养。

例如，在角的主题学习中，很多版本的教材设计的都是“在平面图中数一数有多少个角”之类的习题。为了引导学生更好地认识角，笔者尝试让练习从平面走向立体，请学生“数一数长方体、正方体表面有多少个角”，使得学生的思维跳跃起来。面对不一样的挑战性任务，学生争先恐后地参与其中。有的学生一个一个地数，因为缺乏有序思考，也没有标序号，出现了重复计数或漏数的问题。但也有同学发现，长方体有6个面，每个面都有4个角，四六二十四，所以长方体表面一共有24个角。这样的练习，让学生的思维实现了一次从平面到立体的跨越。

注重过程体验，贴近实际生活

实践活动只有让学生从中体会到数学与现实生活的密切联系，才是实实在在的、富有生活气息的。如此，学生学习和解决问题的兴趣才能被激发，思考与创造的源泉才能被激活。教师应从学生的生活经验、已具备的数学基础和思维能力出发，根据教学进度和学生一起设计活动内容，引导学生综合运用已有知识和经验，经过探索和合作，解决与生活密切相关的、具有一定挑战性和综合性的问题，体会数学的魅力，发展解决实际问题的能力。

比如，在带领学生认识角时，笔者要求学生迅速创作一个可以变换大小的活动角。有的学生用铅笔摆了一个角，有的学生用自己的身体创作角。一名学生选择用一个有弹力的发圈，把两支铅笔绑在一起，成功创造了一个可以玩的活动角。这一实践活动让知识从静态走向动态，成功使得学生的思维流动起来。

又如，笔者根据三角形的稳定性设计了《巧修桌椅》实践活动：第一步，制作三角形和四边形的框架；第二步，进行比较，通过实践再次验证三角形的稳定性；第三步，加固四边形框架，想办法将不稳定的四边形变得稳定。该活动让学生在动手实践的过程中充分体会“加固四边形要利用三角形的稳定性”，进一步理解了三角形的特性，感悟到了数学与生活的联系，提升了运用数学知识解决实际问题的能力。

注重文化渗透，点燃求知欲望

数学实践活动要让数学知识在学生的世界里“重获新生”，引领学生在探索中感悟数学思想，为学生的数学学习注入温度、拓展宽度、增加厚度；同时要让学生学会思维、学会创造，获得情感态度与价值观的熏陶、濡染与浸润，由内而外地散发理性气质，拥有坚毅品格与追求真善美的情怀。

在数学发展的历史长河中，数学家的成长史以及数学知识、数学思想的发展轨迹，记录在数学故事等作品或相关资料中。为此，教师可充分挖掘相关内容，通过引导学生查资料、读故事，激发学生学习数学的热情，帮助学生逐步形成科学的人生观和世界观。

在角的主题学习中，笔者引导学生搜集资料，了解“房子的屋顶为什么设计成三角形的结构”“哪些地方的屋顶是锐角，哪些地方的屋顶是钝角，为什么这样设计”。学生经过讨论分析，发现降雨量大的地方，房顶一般设计成锐角，可以快速排水；风力大的地方，房顶一般是钝角，防止风力刮坏建筑。这样的活动设计，有助于学生在探索中建立起多学科知识之间的关联，发展思维能力。

此外，笔者还创设了数学文化课《杨辉三角》。课堂伊始，伴随着悠扬的古琴乐曲，屏幕上出现了与杨辉三角形状相似的塔言诗，其呈现出的数学图形之美牢牢地抓住了学生的注意力。随后，“杨辉三角”的短片让学生为古人的聪明才智而骄傲。当学生发现杨辉三角的数学规律时，又被其中隐含的数学智慧之美所打动，其求知欲也随之被激发。可见，该课不仅点燃了学生探索数学知识的强烈愿望，同时渗透了传统文化，提升了学生的文化认同感。

注重问题探究，发展创新能力

为了更高效地培养学生的探究能力，教师需要设计出符合当前教学理念、教学目标和学情的综合实践任务：一要以情境线为基础，以问题串为纽带，注重培养学生的问题探究意识，为其解决问题能力的发展奠定坚实的基础；二要以综合性知识为要素，以挑战性、创新性为核心，引领学生深度学习；三要把数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等兼具人文性和学科性的知识生长点融汇在有价值的、开放的问题情境中，促进学生高级认知能力的发展。

在带领学生学习角的同时，笔者引导他们阅读《角国和角工厂》《大家来切派》等数学绘本，将其数学阅读从课本延伸至多文本，同时设计实践活动记录单，帮助学生从吃、住、行等多渠道理解角在生活中的广泛应用。

另外，在数与计算中，学生习惯了答案惟一。为了帮助他们感知答案很多时候并不惟一，笔者专门用一节课的时间让学生探索“三角形、四边形、五边形等图形剪去一个角，还剩几个角”。受此前思维定势的影响，部分学生思考得不够全面。在动手操作的过程中，笔者引导学生尝试直线剪法和曲线剪法，帮助他们探索出了多种不同的结果。这样的实践活动让学生认识到答案有时具有多元性，使其问题探究能力得到提升，高阶思维能力得到发展，创新能力得到培养。

来源：南方教育时报