数值界限不清——八下“综合性学习”

磁之场

数值界限不清——八下“综合性学习”

教材

    2019学年八年级下册“综合性学习”，第51页（下面序数为笔者所加）：

    1.短途飞机旅行（200千米以内）……；

    2.中途飞机旅行（200千米到1000千米）……；

    3.长途飞机旅行（1000千米以上）……。

浅析

    数值界限似划分不清。

    一、“以内”与“以上”划分不清

    （一）上述“1”之“200千米以内”，含200千米。

    “以内”，就是在前述的界限（200千米）里边，如“10以内加减法”，数值范围1~10，含10；“今年以内”含今年。若不含，则10以内为1~9，到9为止；今年以内只是指明年、后年等。

    “200千米以内”，用数学符号表示为“≤200千米”，小于或等于200千米，不大于200千米。

    上述“2”之“200千米到1000千米”，也含200千米，那么，上述“1”、“2”所涉之“200千米”就既属短途，又属中途了。这如何分辨？

    （二）上述“3”之“1000千米以上”，含1000千米。

    “以上”，以前述的界限（1000千米）为起点向上推。最能说明问题且无可辩驳的是：所有辞书《检字表》的“N画以上”，均含N画，以N画为起点向上推。用数学符号表示为“≥N画”，等于或大于N画，不小于N画——无一说成“N画或N画以上”。谓予不信，谨请找任一辞书看看。
　　“200千米到1000千米”，也含1000千米，那么，上述“2”、“3”所涉之“1000千米”就既属中途，又属长途了。这如何分辨？

    二、归谬

    假设高速公路收费：

    1吨以内，5元。

    1吨至2吨，10元。

    2吨以上，15元。

    1吨车，交费的想交5 元，收费的想收10元，各有各理，如何是好？

    2吨车，交费的想交10元，收费的想收15元，各有各理，如何是好？

    乱了套了。

    教材可如此改动（引玉之砖）：

    短途（小于200千米）；

　　中途（200千米至1000千米）；

　　长途（大于1000千米）。

    笔者于2017、2018学年提出上述质疑。